Почему факториал 0 равен 1?

патаму шта 0 это 1 число

Чтобы не возникло проблем в некоторых формулах, где может быть некое k!(n-k)!, где n может равняться k.
В биномиальном коэффициенте.

Вот одно из объяснений:

Есть надежда: потому что всё-таки написано "АБЬИСНИТЕ" а не "АБЬЯСНИТИ".

По соглашению.

Да сколько лет будет задаваться этот вопрос? (Спасибо, Маргарита, хоть есть возможность поумничать.)

Математика строится на объяснении реальности. Вот у вас на полке стоит 4 книги, и вам нужно выбрать 4 книги. Сколькими способами это можно сделать? Очевидно, ответ: 1. А формула для этого и подобных случаев выглядит так: C = n! / (k! × (n-k)!). У нас n=4 и k=4, следовательно 4!/(4!*0!) = 1.

Для более опытных скажу, что даже то, что после числа 6 идёт число 7, а не 10 — это условная договорённость. (Если бы была семеричная система счисления то шло бы 10, а если вообще какая-то своя, то могло идти, например, 3,6,Н,Ж,§,&,∅ и т.д.) Если бы договорились что считается как 0, то во всех формулах пришлось бы писать n≠0, k≠0, n≠k, а конкретно этот случай добавить в исключение и приравнять к 1. Напротив, от приравнивания 0!=1 — никто не страдает и ничего не усложняется. (Да, вопрос "Сколькими способами можно взять 0 книг?" звучит не очень, а ответ "одним" достаточно странный, но тот кто задаёт такой вопрос и сам выглядит ... причудно.)