Слитно и раздельно? Я надеялась, что уеду заграницу или за границу?

Само существительное пишется слитно — "заграница»" ("зарубежные страны"). Например, "мечтать о загранице". А вот существительное "граница" с предлогом "за" пишется уже раздельно — то есть то, что означает "за пределами страны". То же самое правило работает для "рубежа" и "города": работать за рубежом, жить за городом. Проверять себя можно вопросами: где, куда или откуда? Если их можно задаь\ть, то смело пишите раздельно.

Слитно. Если нельзя вставить слово - всегда пишется слитно.