Как найти неизвестную степень?

Question

Как найти неизвестную степень?

Некто Никто Знаток (388), закрыт 2 года назад

А вернее даже, как находить неизвестный показатель степени?
Например: 5^х=125. Как можно найти х, кроме метода тыка(подбора степени?)

Answer 1

Василий Дмитров Мыслитель (7695) 2 года назад

Через основное логарифмическое тождество. Логарифм, по определению, это степень, в которое нужно возвести одно число, чтобы получить другое.
Отсюда x = log(5)125 = 3

Некто НиктоЗнаток (388) 2 года назад

И? Чтобы посчитать логарифм - надо также методом тыком делать

Василий Дмитров Мыслитель (7695) Некто Никто, Если хочешь узнать, как вычислить значение произвольной функции, то можешь почитать про разложение в ряд Тейлора или Маклорена -- так калькуляторы и работают. В школьных же заданиях обычно либо дают хорошие числа, которые можно легко разложить, либо ответ так и оставляется в виде log(3)23 к примеру

Answer 2

Обычно операции "ходят парой": прямая и обратная. Сложение-вычитание, умножение - деление, возведение в степень - логарифмирование, интегрирование-дифференцирование...

Answer 3

Полосатый жираф Алик Искусственный Интеллект (313082) 2 года назад

Если 5^х=125, то
x = Ln(125) / Ln(5)

И всё...

Некто НиктоЗнаток (388) 2 года назад

А логарифм 125 чему равен?

Полосатый жираф Алик Искусственный Интеллект (313082) Некто Никто, Комп знает. Или калькулятор...