На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре при свободных колебаниях.

i=I*sin(wt). Пусть t=3 мкс. Тогда i=0. I=5 мА. Решим уравнение: 0=I*sin(wt) -> sin(wt)=0. wt=pi. w=pi/t. Но w=2pi/T -> T=2pi/w=2pi/(pi/t)=2t=2*3 мкс=6 мкс. Можно было ничего не решать и просто посмотреть на график - там и так видно, что T=6 мкс. При уменьшении индуктивности катушки в 4 раза, согласно формуле Томпсона: T=2pi*sqrt(LC) -> T2=T1/2. Т. е. уменьшится в 2 раза и станет 3 мкс.