Нужно ли полность шпаклевать и грунтовать стену?

Вариант отделки - и так сойдет.
1. Снимаете старые обои. и всё, что отходит и легко снимается
2. Грунтуете (голый бетон хорошо впитывает влагу и шпатлевать, особенно новичку, будет сложно. Возьмите под это дело сааамую большую кисточку.
3. Берете шпатлевку финиш, разводите по чуть-чуть, ибо она застывает и вы не будете успевать её вырабатывать. Консистенция - густая сметана (не стекает со шпателя и ладушки). По мере использования, она станет гуще.
Вам нужны 2 шпателя. Маленький - сантиметров 10, им вы будете наносить шпатлевку на второй шпатель, и большой - сантиметров 30, можно и больше, но то для тех, кто работает профессионально с нормальными слоями шпатлёвки, вам же нужно, тупо, выровнять то, что есть.
Наносите на большой шпатель по максимуму шпатлевки и одним большим движением, всю её размазываете по поверхности, в момент, когда на шпателе закончилась шпатлёвка, разворачиваете шпатель и делаете движение в обратном направлении, снимая то, что только что нанесли. По сути, у вас должно получится одно движение (туда-обратно), благодаря которому, у вас заполняются все неровности поверхности. Потом, маленьким шпателем снимаете с большого, то, что вы собрали и накудываете новую порцию.
Это намного легче, чем кажется. Нужно просто начать.
Выровнять кривую стену таким способом не получится, а вот удалить неровности, выбоины и всякие мелкие погрешности (ваш случай) - самое оно.
После того, как зашпаклюете, слегка пройдитесь тёркой с мелкой наждачкой. Не увлекайтесь, тут нужна нежность, т. к. у вас нет достаточного слоя шпатлевки для страстных манипуляций с наждачкой. Иногда, получается ровно и без наждачки, тогда просто счистите остатки шпатлёвки плотной тряпкой или жесткой губкой.
4. Отремонтированные участки еще раз грунтуете.
5. Обои выбирайте фактурные, они скроют неровности.