В каком приложении (и как?) можно так обработать фотографии?

CapCut

Fotor - классический фоторедактор.
http://www.newart.ru/htm/myzavr/mz128.php
Предназначен для улучшения и оформления фотографий, обогащения ее различными эффектами, текстурами, рамками. Есть кадрирование и добавление текста. Есть модули для составления коллажа, для ретуширования, для пакетной обработки множества фотографий. У редактора также имеется онлайновая версия.

В основном это фотошоп, но он платный. Но сейчас есть много альтернатив ему. Как тут уже написали можно попробовать Gimp.
Насчет обработки, если говорить попроще, то тут похоже просто добавлен шум, местами блюр и коррекция цвета. В общем набери в ютубе "обработка фото", там полно инфы.

... чтобы точно ответить, нужно видеть фотографии ДО обработки.

Adobe Photoshop.
Только важно понимать, что обработка здесь играет не саму важную роль, её тут не особо много. Самое важное, это постановка света при съёмке, сама съёмка (телефон тут будет бесполезен), макияж модели и прочие мелочи.
Вот вам исходники без обработки, попробуйте найти принципиальную разницу:

Обработка на этих фотографиях присутствует, но вряд ли Вы спрашивали именно о ней -- в противном случае Вы бы не задали этот вопрос, т. к. видели бы, что сделано и чего (притом, на мой взгляд, куда более важного с точки зрения законченности результата) не сделано. Мне кажется (возможно, я ошибаюсь), что без обработки эти фотографии для Ваших глаз выглядели бы точно так же. Тем не менее, отвечая на Ваш вопрос: такую обработку можно сделать например, в Adobe Photoshop, но можно сделать и практически в любом растровом редакторе, просто Photoshop -- это фактический стандарт отрасли. Как сделано: чистка кожи, причём, думаю, полуавтоматическая -- хорошо видны артефакты удаления СЧ на двух правых снимках, базовая цветокоррекция кривыми, затем по необходимости (на первом снимке) исправление ошибки постановщика света, гамма-коррекция по мягкой маске на лице.