В оригинале вместо слова "факультет" используется слово house ("дом"). Дело в том, что прообразом Хогвардса являются обычные для Британии школы-пансионы (boarding schools). В таких школах все учащиеся разделены на "хаусы". Название пошло оттого, что школьники жили в разных зданиях. Сейчас это правило не выполняется так четко, и представители разных "домов" могут жить и в одном здании, только в разных его частях, например.
В большинстве школ под крышей одного "дома" собираются ребята разных возрастов, объединенные одними целями. Дети взаимодействуют друг с другом: старшие становятся примером для младших и поддерживают их, а младшие чувствуют себя под защитой и видят образец для подражания.
У каждого "дома" свое название и традиции, логотип, цвет и другая атрибутика.
Между ними проходят состязания по учебным или спортивным дисциплинам, по результатам которых начисляются баллы. В конце года они суммируются, и "дом"-победитель забирает себе Кубок, получить который всем приятно и почетно.
О том, насколько важна для британцев культура система "домов" (house system), говорит, например, тот факт, что часто в престижных пансионах родители ученика заполняют специальную форму для выбора "дома". Для некоторых "домов" существует даже лист ожидания.
Значимый фактор при распределении — наследственность, то есть если отец или мать ребенка в свое время принадлежали тому или иному "дому", шансы их чада попасть именно туда существенно увеличиваются. Это вопрос традиций, преемственности, дружеских связей, которые зачастую сохраняются в нескольких поколениях семей.
"Дома" могут называть по имени основателя или по каким-то другим признакам. Например, в популярной школе Харроу (Harrow) 12 "домов". Некоторые из них названы в честь некогда работавших там наставников — Bradbys, в честь Эдварда Генри Брэдби, который был главой этого "дома" (Master House) ). Другие называются по признаку ландшафта, где они расположены, например, The Park (Парк), The Grove (Роща) или названию местности, откуда происходит основатель "дома", например, Newlands.
https://letidor.ru/obrazovanie/khogvarts-eto-ne-vydumka-chto-takoe-klassicheskaya-sistema-domov-v-britanskikh-shkolakh-pansionakh.htm