Конденсатор ёмкостью C_1=5 мкФ, заряженный до напряжения U_1=10 B, и незаряженный конденсатор ёмкостью C_2=20 мкФ...
Конденсатор ёмкостью C_1=5 мкФ, заряженный до напряжения U_1=10 B, и незаряженный конденсатор ёмкостью C_2=20 мкФ, соединили последовательно с резистором. Найдите количество теплоты Q, которое выделится на резисторе после замыкания цепи, и энергию W, оставшуюся запасённой в конденсаторах к моменту прекращения тока в цепи.
Да соединения:
Eo = C1*U^2/2 = 5*10^-6*100/2 = 250*10^-6 Дж.
qo = C1*U
После соединения:
q1 + q2 = qo
q1/C1 = q2/C2
q2 = C2*q1/C1
q1*(1+ C2/C1) = qo = C1*U
q1 = U*C1^2/(C1 + C2) = 10*(5*10^-6)^2/(5 + 20)*10^-6 = 10*10^-6 Кл.
q2 = U*C1*C2/(C1 + C2) = 10*5*20*10^-6/25 = 40*10^-6 Кл.
Е1 = q1^2/2*C1 = (10*10^-6)^2/2*5*10^-6 = 10*10^-6 Дж.
Е2 = q2^2/2*C2 = (40*10^-6)^2/2*20*10^-6 = 40*10^-6 Дж.
Выделится Ео - Е1 - Е2 = (250 - 10 - 40)*10^-6 = 200*10^-6 Дж.
Останется Е1 + Е2 = 50*10^-6 Дж.