как вычислять производную из корня?

Question

как вычислять производную из корня?

Engel des Lichts Ученик (32), закрыт 15 лет назад

Дополнен 15 лет назад

допустим y= корень из (x^2+1) можно ли заменить как (x^2+1) в степени 1/2

Дополнен 15 лет назад

а y'=1/2(x^2+1) в степени -1/2

Answer 1

можно заменять на степень, но производную берешь как от сложной функции, то есть потом еще умножаешь на производную от подкоренного выражения.

Простое правило: производная от корня равна 1 делить на 2 таких корня, ну, а потом еще рассмотреть производную подкоренного выраж.

Answer 2

Не можно заменить, а нужно, по-другому никак. Корень - это степенная функция