Почему называют высшая школа экономики?

Потому что в теории им всем вышку надо, если по уму. Вот так и назвали.

по американскому типу, в сша все высшие учебные заведения называются школами точнее факультеты, школа права, школа медицины, школа науки, школа культуры и все эти школы в составе какого то колледжа или университета

Институт тоже высшая школа, просто так сложились названия