Сравнение дробей с разными числителями и разными знаменателями. Через перекрестное умножение.

Question

Сравнение дробей с разными числителями и разными знаменателями. Через перекрестное умножение.

Г Д Абаж Ученик (54), закрыт 2 года назад

Ну вот во всех школьных учебниках пишут, что надо приводить к общему знаменателю.

Но это сложно. В реальном мире (ну например IT) делают иначе. Применяют умножение
Допустим
1 / 2 < 3 / 5
Чтобы это доказать, умножаем
1 * 5 < 3 * 2
5 < 6
И отсюда делаем вывод, что первая дробь меньше второй.

Но как понять, почему и как это работает?

Answer 1

Обе части неравенства умножают на произведение знаменателей и тут же сокращают.
(2•5)•1/2 < (2•5)•3/5
5•1 < 2•3

Answer 2

123 Мастер (1413) 2 года назад

А если надо сравнить десять дробей, а не две ? Как сделают IT ? Пересчитываем в десятичной системе и сравниваем. 0,5 < 0,6. Всё Ок.

Г Д АбажУченик (54) 2 года назад

В IT так не сделают как раз. Там в большинстве случаев не точные десятичные дроби. А целочисленная арифметика, 1 / 2 = 0 и т.п.

123 Мастер (1413) Г Д Абаж, Ну это я так, пытался на шару ляпнуть... :)