Посоветуйте бесплатное приложение для прослушивания музыки на телефоне, чтобы ещё можно было оффлайн пользоваться

vmp музыка прямиком из вк,можно скачать и слушать без интернета(кнопка сохранить в кеш).
vk coffee - помимо музыки,можно читать удаленные сообщения и т.д

CROW плеер

Берёшь, скачиваешь приложение музыка, если у тебя его нет, потом через браузере скачиваешь музыку, и готово

Nota, Sobaka (там есть встроенный браузер, можно скачивать музыку оттуда, например с вк)
Или же просто сохранять на телефон в файлы и слушать