Поступить в российский ВУЗ гражданину Узбекистана

Категории иностранных граждан, имеющих право на поступление на бюджетные места:

граждане Кыргызской Республики, Республики Беларусь, Республики Казахстан и Республики ​Таджикистан (в соответствии с Соглашением о предоставлении равных прав гражданам государств – участников Договора об углублении интеграции в экономической и гуманитарной областях от 29 марта 1996 г. на поступление в учебные заведения, утв. постановлением Правительства Российской Федерации от 22 июня 1999 года № 662);​
граждане Украины, Туркменистана, Азербайджанской Республики, Республики Армении, Республики Молдовы, Республики ​Узбекистан, Эстонии, ​Республики Грузия ​постоянно проживающие на территории России на момент поступления (имеющих вид на жительство в РФ) (в соответствии с Соглашением о сотрудничестве в области образования от 15 мая 1992 года, Соглашением между Правительством Российской Федерации и Правительством Республики Грузия о сотрудничестве в области культуры, науки и образования от 2 февраля 1994 г. и иными международными договорами Российской Федерации);
соотечественников за рубежом, ставших участниками Государственной программы по оказанию содействия добровольному переселению соотечественников, проживающих за рубежом, утвержденной Указом Президента Российской Федерации от 22 июня 2006 г. № 637 (на основании свидетельства участника указанной Государственной программы);
соотечественники за рубежом в соответствии с требованиями ст. 17 Федерального закона от 24 мая 1999 г. №99-ФЗ «О государственной политике Российской Федерации в отношении соотечественников за рубежом», при условии представления ими документов или иных доказательств, установленных законом.​​

Вывод: если не соотечественник и не имеет вида на жительство, то может поступать только на контрактной основе.