Уважаемые педагоги, помогите математику, дочь (6->7 кл) упрямо не понимает ответ на простой математический вопросик.
Попалась ей задачка.
За круглый стол сели 15 человек (рыцарей и лжецов), предполагаем, что хотя бы один рыцарь среди них есть. Рыцари всегда говорят правду, лжецы - лгут.
Каждый из сидящих говорит, что среди двух сидящих ровно напротив него есть один рыцарь и один лжец. Вопрос - сколько среди этих людей рыцарей.
Дочь сказала, что прочитала условие неправильно (каждый из людей у нее говорил что-то не о сидящих напротив него, а о своих соседях), но получила правильный ответ - 10 рыцарей. И спросила, почему ответ все равно получился правильным - случайно ли, или есть какие другие причины.
Я ей нарисовал граф, вершины - люди, два человека A, B связаны ребром, если A говорит что-то о B. Понятно, что его можно считать неориентированным, если A говорит что-то о B, то и наоборот.
В любой интерператации условия (и в исходной задаче, и в интепретации дочери) получаем простой цикл из 15.
При нанесении этого графа на плоскость в исходном варианте условия получим 15-конечную звезду, а в интерпретации дочери - правильный 15-угольник. Но у нас все равно эти графы изоморфны, дочь понять это не хочет. Назначение людям кличек не спасает.
Посоветуйте какую-нибудь популярную лит-ру (про изоморфизм графов для школьников 6-7 класса?), что появился шанс, что дочь врубится)))) Я, наверное, просто слишком косноязычен, поэтому она меня и не понимает.
Найди несколько ПРОСТЫХ задач на изоморфизм графов. Пусть решит. Так легче понять идею.
А в твоей задаче просто. Предположим, что каждый связан резиночкой с двумя, про которых он говорит, в первоначальном варианте. Пронумеруй их "по звезде", то есть по резиночкам. И пусть пересядут в соответствии с номерами (резиночки волшебные, не рвутся и не запутываются). Получили вторую задачу, но по резиночкам - это та же самая задача.
И да, совет "Не грузите" тоже верен, если видите что лучше остановиться, дать отдохнуть и продолжить в другой день - так и сделайте. Пусть занимается с удовольствием, а не через силу с мыслью "какая же я дура".
Не грузите девочку, пусть радуется жизни