Могу ли я поступить в театральный институт?

Вряд ли. Кто тебя поймет на сцене?
Исправляй шепелявость

Ну, в театральном институте готовят не только актеров...

Можешь. На сценарный факультет или на режиссерский, например или на любой другой, не связанный с непосредственным обучением актерскому мастерству.

да точно возьмут