Может ли опекун, назначенный государством, продать квартиру опекаемого, находящегося в ПНД?

Не может. Тем более, что опекаемый в ПНД. На крайний случай нужно разрешение отдела опеки и попечительства.

По поводу распоряжения имуществом обязаны учитывать его мнение, даже если он находится в ПНД. Теоретически, к нему можно съездить и спросить. И если скажет «нет» — то это законное право на выражение мнения относительно имущества под чужим управлением (п. 4 ст. 37 ГК РФ).

Может. Но нужно будет получать разрешение органов опеки. А они его, скорее всего, не дадут, т.к. недееспособный в ПНД "на полном пансионе", поэтому ему продавать одну квартиру, чтобы купить равноценную в другом месте, как бы уже и не нужно. В отличии от несовершеннолетних детей. Для сдачи в наём по-белому тоже разрешение опеки требуется.

Может, с разрешения опеки, и никак иначе.

Да, поскольку опекаемый - недееспособный пациент ПНД.

да может войти в сговор с коррумпированными ченовниками опеки и продать, бобла- поделить