Вычислить, sin, cos

Question

Вычислить, sin, cos

Настоящая Фасоль Знаток (302), закрыт 1 год назад

Развернуто, если можно, пожалуйста!!

Answer 1

N1.
sin²x+cos²x=1, всегда!!!
cos²x=1-sin²x=1/2,
конечный результат (1/2)+4•(1/2)=5/2=2,5.

N2.
Выражение в скобках по формуле косинуса суммы равно cos(2α+α)=cos3α,
конечный результат 3cos3α-(7/2)•cos3α=-½cos3α=-½cos(π/2)=-½•0=0.

Дерзайте знать! ;)

Answer 2

1.
Согласно основному тригонометрическому тождеству, cos^2x + sin^2x = 1 -> cos^2x = 1 - sin^2x = 1 - 1/2 = 1/2
sin^2x + 4cos^2x = 1/2 + 2 = 2,5
ответ: 2,5
2.
число пи = 180°
пи / 6 = 180 / 6 = 30° -> sin30° = 1/2, cos30° = (√3)/2
2a = 2 * 30° = 60° -> sin60° = (√3)/2, cos60° = 1/2
3a = 3 * 30° = 90° -> cos90° = 0
3(cos 2a *cos a - sin 2a * sin a) - 3,5 * cos 3a = 3 (1/2 * (√3) / 2 - (√3) / 2 * 1/2) - 3,5 * 0 = 0
ответ: 0