Площадь диагонального сечения куба равна 2см, найдите его ребро

Question

Площадь диагонального сечения куба равна 2см, найдите его ребро

Валентина Игнатьева Ученик (47), закрыт 2 года назад

Answer 1

Ребро = √(√2) = корень 4 степени из 2 = 1,189 см
Обозначим ребро = Х , а диагональ стороны = Y
диагональное сечение куба - прямоугольник с сторонами Х и Y
Тогда можно составить систему уравнений :
Y = √(2X^2) (по теореме Пифагора )
Х*Y = 2 (площадь прямоугольника - диагонального сечения )
Из второго Y = 2/X , подставляем в первое : 2/Х = Х√2
Х = √(2/√2) = √(√2) = корень 4 степени из 2 = 1,189 см

Answer 2

Дмитрий Паравозов Профи (956) 2 года назад

См. картинку

Дмитрий ПаравозовПрофи (956) 2 года назад

= (2^(1/2))^(1/2) = 2 ^ ((1/2)*(1/2)) = 2 ^ (1/4)

Answer 3

Площадь диагонального сечения куба равна S = 2 см^2, найдите его ребро.
Диагональное сечение проходит через диагональ стороны куба и ребро куба.
S сеч = x * y, где
x - сторона основания сечения
у - боковая сторона сечения
a = сторона куба
d = V(a^2 + a^2) = V(2a^2) = aV2 - диагональ стороны куба
(она же сторона диагонального сечения в основании) или
x = d = aV2
y = a - вторая сторона сечения
S сеч = x * y = aV2 * a = a^2*V2 = 2
a^2 = 2/V2 = 1,418....
a = 1, 19... - сторона куба

Answer 4

А что именно у тебя вызывает затруднения?
Диагональное сечение куба проходит через две его диагонали, а не через одну. Может, проблема у тебя в непонимании в этого.