Если у резины нет структуры то как резиновое изделие возвращается в исходную форму после снятия нагрузки?

Значит, видимо, она есть?! :) Как и у любого материального тела.

Куда бы она делась, структура-то?

Есть у резины структура, с чего бы ей не быть; все резины и полимеры представляют собой длинные цепочки мономерных звеньев, иногда даже сшитые между собой.

Длинные молекулы резины в основном состоянии свернуты в клубочки. Молекула, развернутая на всю длину в прямую линию имеет энергию больше, чем свернутая в клубок. Эти клубочки еще и цепляются друг за друга. Это тоже снижает их полную энергию.
Когда резину растягивают, то эти клубочки разворачиваются. А при снятии нагрузки, молекулы снова сворачиваются в клубочки.