Сколько треугольников можно составить из вершин правильного многоугольника с n сторонами?

Всех троек вершин С(n,3), из этого вычитаем варианты, в которых 2 соседние вершины - их n(n-4), и в которых 3 соседние - их n.
Ответ n(n-1)(n-2)/6 - n(n-3).