Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Почему в первом уравнении иррациональное уравнение не имеет корней, а второе решается?

Ангелина Лазутина Профи (704), закрыт 3 месяца назад
Не понимаю почему в первом примере уравнение не решается. Ведь -3 можно возвести в квадрат (так же как и -х из второго уравнения)? Или нельзя? Почему? Хээээлп
Лучший ответ
George Mitin Просветленный (25379) 4 месяца назад
√(x+1)= -3
√(x+1) -это корень из числа. Для вещественных чисел корень из числа это - положительное число по определению, и оно не может быть равно отрицательному числу (-3). По этому нет решений.
Если мы возводим в квадрат, то появляются лишние корни уравнения:
x+1=9
x=8.
Проверка
√(8+1)=3=/= -3.
8 - не корень уравнения √(x+1)= -3. Понятно?
Остальные ответы
Надежда Высший разум (131385) 4 месяца назад
1 под корнем не может быть отрицательное число
2 если х<0 , то -х>0
Ангелина ЛазутинаПрофи (704) 4 месяца назад
Так мы же можем решить следующим образом: корень из 9=+-3 (+-3) в квадрате равно 9
λ Искусственный Интеллект (175389) Ангелина Лазутина, +++
λИскусственный Интеллект (175389) 4 месяца назад
может быть корень минус три
+ i
но на плоскости комплексных чисел.
это высшая математика, если что.
Ангелина Лазутина Профи (704) Видимо в ЕГЭ по математике это никому не интересно
Василий Дмитров Мыслитель (6703) 4 месяца назад
Потому что корень четной степени не может быть отрицательным числом.

Это следует из определения корня. Что есть корень степени n от числа a? Это такое число b, что b^n = a.

Теперь попытайся ответить на вопрос: какое число нужно возвести в квадрат, чтобы получить -3? Такого вещественного числа в природе нет. Конечно, есть комплексные, но это выходит за рамки школьной программы
Ангелина ЛазутинаПрофи (704) 4 месяца назад
Так мы же можем решить следующим образом: корень из 9=+-3

(+-3) в квадрате равно 9
Василий Дмитров Мыслитель (6703) Ангелина Лазутина, Я дополнил ответ, перечитай его. Попытаюсь объяснить разницу. В первом примере в правой части равенства заведомо отрицательное число : -3. Исходя из вышенаписанного мной, корней у равенства нет. Во втором примере в правой части равенства -x. Тут сразу не скажешь, отрицательная ли правая часть равенства или положительная, поэтому требуется дальнейший анализ
λИскусственный Интеллект (175389) 4 месяца назад
ну комлексные числа
ни кто не отменял...
образования нет ?
Василий Дмитров Мыслитель (6703) -, Я выше их упомянул, упомянул также и то, что в школьной программе их нет
FILIN Искусственный Интеллект (102274) 4 месяца назад
О, Господи! Куда катится наше образование? Толком никто не может объяснить человеку, почему √а ≥ 0, и потому не может быть отрицательным. Дело в том, что знак "радикала" из неотрицательного числа ПО ОПРЕЛЕЛЕНИЮ неотрицателен. Это признак арифметического корня. Поскольку радикал четной степени (в действительной области, а другой мы не рассматриваем) нельзя извлекать из отрицательных чисел, то под корнем должно стоять неотрицательное число и, по признаку арифметического корня (признак - радикал), он не отрицателен. Поэтому, и только поэтому, первое уравнение и не имеет решений!
Теперь насчет 9. Корней квадратных из 9 существует два: -3 и 3. Но арифметический только один - это 3. Поэтому, √9 = 3, поскольку радикал - признак арифметического корня. Второй корень можно выразить через арифметический: -3 = -√9.
Этим, кстати, объясняется "таинственное" появление модуля в формуле √(a)^2 = IaI
Василий ДмитровМыслитель (6703) 4 месяца назад
Уважаемый(-ая), поуменьшите гонор про образование и прочее. Если вы помните что-то лучше других, это не дает вам права кидаться завуалированными оскорблениями. Ресурс не узкоспециализированный, здесь общается простой люд, у большинства, наверное, как и у меня, школа с универом давно за плечами, и я оперирую теми знаниями, что сохранились в голове.

Я считаю, что лучше хоть как-то помочь школьнику разобраться с материалом, чем проигнорить вопрос, и у него начнутся проблемы с предметом, которые будут копиться как снежный ком. Тем более, вопрос хороший: автор пытается вникнуть в проблему, а не получить готовое решение.

Понимаете и можете объяснить лучше и понятнее? Пишите ответы. Только без гонора, пожалуйста
FILIN Искусственный Интеллект (102274) Василий Дмитров, Уважаемый, дело в том, что я не помню, а знаю! Это разные вещи! И если я говорю про образование, то это не значит, что я говорю о Вашем личном образовании, но я знаю, о чём я говорю! И если Вы что-то приняли на свой счет, то это, как говорится, Ваши проблемы! А то, что на этом ресурсе полно олухов, которые лепят черт знает что и при этом считают, что они оказывают помощь, так это будьте уверены. Я никогда не отвечаю на вопросы, в которых не разбираюсь или разбираюсь не достаточно, чтобы квалифицированно ответить! Прошу извинения, если я затронул Ваше самолюбие, но позвольте мне выражать моё мнение так, как я считаю нужным. Будьте здоровы!
Похожие вопросы