Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

* Помогите решить систему уравнений

Altair Ecio Ученик (96), закрыт 2 недели назад
Лучший ответ
К. А. Просветленный (37696) 1 месяц назад
.
К. А.Просветленный (37696) 1 месяц назад
вопросы?
АС Высший разум (138900) К. А., какие могут быть вопросы, когда даже маленького "спасибо" нет?
Остальные ответы
Natali Belska Просветленный (29500) 1 месяц назад
А если подробненько, то:
{ 2^{2+log2 (x^2+y^2)} = 20
{ lg (x^2-y^2) - lg (x-y) = 0
ОДЗ: (x^2+y^2)>0; (x^2-y^2)>0; (x-y)>0
=>
{ 2^{log2 (2^2)+log2 (x^2+y^2)} = 20
{ lg (x^2-y^2)/(x-y) = 0
=>
{ 2^{log2 (4*(x^2+y^2))} = 20
{ (x^2-y^2)/(x-y) = 1
=>
{ (4*(x^2+y^2)) = 20
{ (x+y)(x-y)/(x-y) = 1
=>
{ x^2 + y^2 = 5
{ x + y = 1 ------> y = 1-x
=>
{ x^2 + (1-x)^2 = 5
{ y = 1-x
=>
{ x^2 + 1 - 2x + x^2 - 5 = 0
{ y = 1 - x
=>
{ x^2 - x - 2 = 0 ------> x1 = -1; x2 = 2
{ y = 1 - x --------------> y1 = 1 - (-1) = 2; y2 = 1 - 2 = -1
=>
x1 = -1; y1 = 2 - не удовл. ОДЗ (x > y)
x2 = 2; y2 = -1 - ответ
К. А.Просветленный (37696) 1 месяц назад
Не слишком ли подробно для ученика 11 кл.?
К. А.Просветленный (37696) 1 месяц назад
Как всегда усложняешь 2^{log2 (2^2)+log2 (x^2+y^2)} = 20
А почему не по формуле a^(c+b)=a^c * a^b
2^2 * 2^(log2 (x^2+y^2)) =4*(x^2+y^2)
Нааааааааамного проще
?
АСВысший разум (138900) 2 недели назад
Очередной УЖАСТЬ!
FILIN Оракул (96433) 1 месяц назад
Из второго уравнения следует, что х + у = 1 => y = 1 - x => подставляем в первое уравнение. Получим x^2 + (1 - x)^2 = 5 => 2x^2 - 2x - 4 = 0 => x^2 - x - 2 = 0 => x = 2 or x = -1 => (2;-1) или (-1;2). Проверка показывает, что подходит только пара (2;-1).
Ответ: (2;-1).
Похожие вопросы