Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Математика 8 класс

Анастасия Баюк Ученик (57), закрыт 1 месяц назад
На доске написаны семь единиц. За один шаг можно выбрать

любые два числа и заменить каждое из них на их сумму. Можно ли такими заменами получить семь других равных

чисел на доске? Помогите, пожалуйста.
Лучший ответ
Павлентий Арлекинович Коржо Гений (78756) 1 месяц назад
Инвариантом в данном алгоритме является количество максимальных чисел - оно всегда после 1-го шага четно . Действительно, на каждом шаге появляются два одинаковых числа, и если их больше нет, то число максимумов равно 2, а если есть и четно, то и останется четным.
Виталий ЛевинМастер (1483) 1 месяц назад
Это и правда правильный инвариант!
Остальные ответы
I found a way Мудрец (13939) 1 месяц назад
В принципе, это возможно…
Анастасия БаюкУченик (57) 1 месяц назад
нет
Анастасия Баюк, не зря же вам преподают её, раз это не возможно по твоим словам, все таки
Luk Оракул (88089) 1 месяц назад
1111111
2111112
2211122
3231122
3231323
3333323
вроде нет
Анастасия БаюкУченик (57) 1 месяц назад
нужно это доказать. у Вас, к сожалению, рассмотрен частный случай
Анастасия Баюк, раз такая умная, чего тогда сама не доказываешь?!
Сергей Просветленный (21373) 1 месяц назад
пусть получено 7 равных чисел... рассмотрим последнее сложение... сумма двух чисел, больших единицы, равна одному из них... невозможно... всё...
Павлентий Арлекинович КоржоГений (78756) 1 месяц назад
?
Бесит всё Мастер (2079) Павлентий Арлекинович Коржо, Павлентий Арлекинович, у него такой метод доказательства, впервые сталкиваетесь разве
Бесит всё Мастер (2079) 1 месяц назад
После каждого хода на доске присутствует хотя бы одна пара чисел отличных от 1.
Если предположить, что удалось получить 7 одинаковых чисел а>1 и пойти обратным путем. то, не углубляясь в детали, получим ситуацию, когда на доске 6 единиц и одно число а, то есть противоречие
Похожие вопросы