Как формализовать количество в математике на натуральных числах?

Например, - количества инверсий.

Разумеется, интуитивно понятно, что n количество инверсий - это верхняя граница такого отрезка [1, n] на натуральных числах, что каждая инверсия биективно отображается на элементы, входящие в него. Но хочется-то определение на мат.языке.