Корни и степени с дробным показателем

Question

Корни и степени с дробным показателем

Что то Ученик (166), закрыт 1 год назад

1. Найдите все пары целых чисел (m, n), для которых:
а) m + (3 + sqrt(2) ) * n = 3 * sqrt(2)

2. Найдите все пары целых чисел (a, b), для которых:
а) (a + 3b)*sqrt(3) = (a + b + 2) * sqrt(7)

Answer 1

Джэк Лом Просветленный (45576) 1 год назад

1
а) m + (3 + sqrt(2) ) * n = 3 * sqrt(2)
m+3n=sqrt(2)*(3-n)
Если m и n E Z, то m+3n - целое число, а sqrt(2)*(3-n) - не целое число.
Ответ: нет целых m и n.

АСВысший разум (145775) 1 год назад

нет целых m и n. - не пори чушь:. Правильный ответ: m=-9,n=3, а для второго: a=-3,b=1

Джэк Лом Просветленный (45576) АС, а да, 3-n=0 => n=3, m=-3*3= -9.

Джэк ЛомПросветленный (45576) 1 год назад

2
a=-3; b=1

Джэк ЛомПросветленный (45576) 1 год назад

2,
(a + 3b)= (a + b + 2) * sqrt(7/3)
при a, b E Z. Верно только, когда
a+3b=0 и a+b+2=0
a= -3
b=1

Answer 2

Alexander Alenitsyn Высший разум (760122) 1 год назад

а) n=3, m+3n=0