Почему не является алгебраической дробью

Ни почему, это алгебраическая дробь.

Определения таковы, что:
Произведение одночленов - всегда одночлен
Произведение и сумма/разность многочленов - всегда многочлен
Произведение, сумма/разность и частное алгебраических дробей (при условии, что делитель - ненулевой многочлен) после упрощения - всегда алгебраическая дробь.

Если ты какое-то множество одночленов замкнешь по всем операциям, используемым в арифметике, то придешь к выражениям, представимым алгебраическими дробями;