Задает ли подмножество R прямого произведения A×B отображение A → B и если да, то инъективно оно.
Задает ли подмножество R прямого произведения A×B отображение A → B и если да, то инъективно оно, сюрьективно, биективно?
а) A = {1, 2, 4}, B = {4, 6, 7, 8}, а R = {(1, 6),(2, 7),(1, 8),(3, 8)};
б) A = {1, 2, 5, 6}, B = {4, 6, 7, 8}, а R = {(1, 6),(2, 7),(3, 8)};
в) A = {1, 2, 5, 6}, B = {4, 6, 7, 8}, а R = {(1, 6),(2, 7)};
г) A = {1, 2}, B = {4, 6, 7, 8}, а R = {(1, 6),(2, 7),(1, 8)}?
Отображение между множествами - правило, по которому каждому элементу первого множества соответствует ровно один элемент второго множества.
а) не задает отображение, потому что элементу 1 множества А не соответствует ровно один элемент множества B (ему соответствует 2 элемента)
б) не задает отображение, потому что элементу 5 множества А не соответствует ровно один элемент можества B (точнее, ему вообще ничего не соответстсвует)
в) не задает отображение, потому что элементу 5 множества А не соответствует ровно один элемент можества B (ему ничего не соответстсвует)
г) не задает отображение, потому что элементу 1 множества А не соответствует ровно один элемент можества B (ему соответствует 2 элемента)