Восстановить уравнение поверхности, зная уравнение сечения, которое даёт известная плоскость ?

Имеется некий эллипсоид в произвольных координатах. Из исходных данных есть плоскость, которая известна как ориентирована относительно координат. И есть уравнение сечения эллипсоида (x, z), которое даёт плоскость. Возможно ли по сечению восстановить полное уравнение эллипсоида в координатах x,y,z?