Дискретная математика Задачи I курса Программной инженерии ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!

4. Перед вами план некоторого города:

Проверьте следующие утверждения на истинность (в отношении данного города) и переведите их с естественного языка на формальный (или наоборот):
a) Есть улица хотя бы с двумя отделениями банков.
b) На одном перекрестке с гостиницей могут быть лишь рестораны и универсамы.
c) На каждом проспекте, где есть универсам, имеется и ресторан.
d) Если ошибочно принять улицы за проспекты и наоборот, план останется верным.
e) ∃m∀n S(n, m) → ∀n∃m R(n, m).
f) ∃i∃j∃n∃m (B(i, j) ∧ S(i, m) ∧ S(n, j) ∧ B(n, m)).

5. Формализуйте следующие рассуждения и проверьте их корректность:
a) Только у птиц есть перья. Ни один зверь не птица. Следовательно, все звери лишены перьев.
b) Каждый математик может решить это задачу, если кто-то может решить. Павел — математик, но
решить задачу на может. Следовательно, решить задачу нельзя.
c) Любой, кто может решить эту задачу, — математик. Павел не может решить задачу. Значит, Павел
не математик.
d) Любой, кто может решить эту задачу, — математик. Ни один математик не может ее решить.
Следовательно, решить задачу нельзя.

6*. Представьте, что в тесте вы встретили следующий вопрос:
Какова доля верных среди ответов на этот вопрос?
a) 50%;
b) 25%;
c) 0%;
d) 50%.
Что бы вы ответили и почему?