Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковым знаменателями

Решим задачу 4.1
Найдите все натуральные значения n, при которых является целым числом значение выражения:
(12*n+4) / (4*n - 3)

Можно предложить такой алгоритм решения подобных задач.
1)
Разделим "столбиком" числитель дроби на ее знаменатель:
(12*n+4) / (4*n - 3) = 3 + 13 / (4*n - 3)
2)
Итак, выражение 13 / (4*n - 3) должно быть целым числом.
13 - простое число, которое делится на единицу и само на себя.
Получаем два уравнения:
a)
4*n - 3 = 1
4*n = 4
n = 1
б)
4*n - 3 = 13
4*n = 16
n =16/4 = 4

Ответ:
n = 1
n = 4

Совершенно аналогично:
4.2

(2*n² - 3*n - 12) / (n - 3) = 2*x + 3 + (-3) / (x - 3)
Сразу получаем:
n = 0
n = 2