Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Z1=2+i, z2=-2+5i, z3=-7+5i Помогите решить тест

- Ученик (95), на голосовании 1 месяц назад
Голосование за лучший ответ
FILIN Искусственный Интеллект (102744) 2 месяца назад
Что значит "геометрическая" форма? Не знаю такой!
Особенно "понравились" пункты 4 и 5. Интересно, это на сколько времени дается?))
Я так понял, что препод жаждет мзды!)))
-Ученик (95) 2 месяца назад
Это на 2 часа
FILIN Искусственный Интеллект (102744) -, сочувствую, но помочь нет времени. Для теста задачи поганые!
Pachisi Высший разум (162896) 2 месяца назад
N1.
При сложении/вычитании действительные части суммируются/вычитаются с действительными, мнимые — с мнимыми:
z1+z2=(2+(-2))+(i+5i)=0+6i=6i,
z3-z2=(-7-(-2))+(5i-5i)=-5+0i=-5.
Умножение комплексных чисел происходит как умножение суммы на сумму с поправкой на i²=-1:
z3•z1=(-7+5i)(2+i)=
=(-7)•2+(-7•1+5•2)i-5•1=-19+3i.
При делении числитель и знаменатель домножаются на комплексно сопряжённое со знаменателем:
(2+i)/(-7+5i)=(2+i)(-7-5i)/(-7+5i)(-7-5i)=
=(-14-10i-7i+5)/((-7)²+5²)=(-9-17i)/74=
=(-9/74)+i•(-17/74).

N4.
(6i)⁴=6⁴•i⁴=1296•1=1296.
(-5)⁴=5⁴=625.
(-9/74-17i/74)⁴=((-9/74-17i/74)²)²=
=((-9-17i)²/74²)²=((-9-17i)²)²/74⁴=
=(-208+306i)²/74⁴=
=(-50372-127296i)/29986576

N6.
i⁴=1, поэтому
i⁹=i²ˣ⁴⁺¹=i¹=i.

N7.
(z²-2z+1)+4=0,
(z-1)²=-4,
z-1=±2i,
z=1±2i.

Остальное делать долго, может быть, когда-нибудь сегодня доделаю.

Дерзайте знать! ;)
Похожие вопросы