Безопасна ли работа сетевого фильтра при неисправном переключателе? (всё время включён, в любом положении)

нет, не безопасна
контакты пригорели, кто знает какое у них сопротивление. Лучше выкинуть выключатель и соединить напрямую.

Скорее всего нет.

контакт внутри выключателя "приварился", для работы безопасно, если выключатель не греется

Ну как вам сказать у меня этот переключатель накрылся через месяц это было лет 10-15 назад. Какие нюансы если включена в USB разъём разветвитель с лампочкой ну светодиодом он продолжает светиться даже при выключенном компьютере и можно поставить заряжать телефон правда там такое напряжение крохотное что вообще писец, за сутки на этой зарядке с выключенным компьютером телефон смог зарядиться процентов на 15. Были ли перепады за это десятилетие когда компьютер выключен Да были но компьютер работает до сих пор....