Тест по геометрии

Вопрос 1 Точки A, B, C лежат на одной прямой m. Выберите правильный вывод.
Варианты ответов
⦁ через m проходит не более трех плоскостей
⦁ через m проходит одна или две плоскости
⦁ через m проходит множество плоскостей
⦁ через m проходит только две плоскостей
⦁ через m не проходит ни одной плоскости
Вопрос 2 Прямые a, b, c не имеют общей точки, однако попарно пересекаются. Укажите верное утверждение.
Варианты ответов
1. прямые a, b, c лежат в двух различных плоскостях
2. прямые a, b, c лежат в трех различных плоскостях
3. прямые a, b, c принадлежат множеству плоскостей
4. прямые a, b, c не могут лежать ни в одной из существующих плоскостей
5. прямые a, b, c принадлежат только одной плоскости
Вопрос 3 Идентифицируйте каждому пересечению плоскостей прямую их пересечения.
Варианты ответов

⦁ (A1D1B1)∩(BB1D)
⦁ (A1B1C1)∩(BB1C)
⦁ (A1BC)∩(ADD1)
⦁ (A1B1C1)∩(CC1D)
⦁ (B1C1D1)∩(AA1C)
Вопрос 4 Выберите плоскости, которые будет пересекать прямая RS.
Варианты ответов

⦁ (AA1B)
⦁ (ADD1)
⦁ (DD1C1)
⦁ (BDD1)
⦁ (A1B1C1)
Вопрос 5 Определите два правильных утверждения
Варианты ответов
⦁ Если окружность имеет с плоскостью две общие точки, то все точки этой окружности лежат на этой плоскости.
⦁ Если две точки - концы диаметра окружности - лежат на плоскости, то все точки этой окружности принадлежат этой плоскости.
⦁ Если две произвольные точки окружности, не образующие диаметр, лежат на плоскости, то все точки этой окружности принадлежат этой плоскости.
⦁ Если хорда окружности и точка окружности, не лежащая на ней, принадлежат одной плоскости, то все точки этой окружности принадлежат этой плоскости.
⦁ Если две хорды окружности принадлежат некоторой плоскости, то все точки этой окружности принадлежат этой плоскости.
Вопрос 6 Три точки пространства расположены таким образом, что через них можно провести не меньше 100 различных плоскостей. Укажите верное дополнение этого утверждения.
Варианты ответов
⦁ Эти точки лежат в одной плоскости.
⦁ Эти точки лежат на одной прямой.
⦁ Эти точки не лежат на одной прямой.
⦁ Эти точки лежат в одной плоскости, но на одной прямой.
⦁ Эти точки лежат в одной плоскости, но не на одной прямой.
Вопрос 7 Четыре точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. укажите прямую пересечения каждой пары плоскостей
Варианты ответов
⦁ (ABC)∩(ABD)
⦁ (ABC)∩(ACD)
⦁ (ABC)∩(BCD)
⦁ (ACD)∩(BCD)
⦁ (ABD)∩(BCD)
⦁ (ABD)∩(ACD)
Вопрос 8 На ребрах AA1 и  СС1 прямоугольного параллелепипеда обозначены точки P и Q. Определите прямые, пересекающиеся с прямой PQ.
Варианты ответов
⦁ AD и B1C1
⦁ AB и C1D1
⦁ CD и A1B1
⦁ AC и A1C1
BD и B1D1
Вопрос 9 В кубе проведена прямая MN. Идентифицируйте парами правильные утверждения.
Варианты ответов
⦁ (ABC)∩MN
⦁ (A1B1C1)∩MN
⦁ (AA1B1)∩MN
⦁ (DD1C1)∩MN
Вопрос 10 Десять прямых проходят через одну точку и пересекают одиннадцатую прямую в других точках, отличных от указанной. Определите количество проходящих через эти одиннадцать прямых плоскостей.
Варианты ответов
⦁ ни одной
⦁ только одну
⦁ не меньше одиннадцати
⦁ бесконечно много