Геометрия 9 класс
Дана окружность с центром в точке (-2; 3) и диаметром 6, и прямая y=-x+2
1 Запишите уравнение окружности (6 баллов
2. Найлите точки пересечения окружности и прямой (12 баллов).
3. Найлите точки пересечения прямой с осями коорлинат (6 оаллов).
4. Найлите точки пересечения окоужности с осями координат
O (-2; 3) и D = 6, и прямая y=-x+2
1 Запишите уравнение окружности
(x - x(O))^2 + (y - y(O))^2 = R^2
(x - (-2))^2 + (y - 3)^2 = (D/2)^2
(x+2)^2 + (y-3)^2 = 9
2. Найлите точки пересечения окружности и прямой
{ y = - x + 2
{ (x+2)^2 + (y-3)^2 = 9
Решить систему уравнений
(x+2)^2 + ((-x+2)-3)^2 = 9
(x+2)^2 + (-x-1)^2 = 9
(x+2)^2 + ((-1)(x+1))^2 = 9
(x+2)^2 + (x+1)^2 = 9
x^2 + 4x + 4 + x^2 + 2x + 1 = 9
2x^2 + 6x - 4 = 0
x^2 + 3x - 2 = 0
x(1,2) = [-3 + - V17]/2
x1 = (-3-V17)/2; x2 = (-3+V17)/2
3. Найлите точки пересечения прямой с осями коорлинат
y = - x + 2
x = 0 -------> y = 0 + 2 -------> y = 2
y = 0 -------> 0 = - x + 2 -----> x = 2.
4. Найлите точки пересечения окоужности с осями координат
(x+2)^2 + (y-3)^2 = 9
x = 0
(0+2)^2 + (y-3)^2 = 9
(y-3)^2 = 5
y^2 - 6y + 9 = 5
y^2 - 6y + 4 = 0
y(1,2) = [6 + - V(36-16)]/2 = (6 + - 2V5)/2 = 3 + - V5
y1 = 3 - V5; y2 = 3 + V5
y = 0
(x+2)^2 + (0-3)^2 = 9
(x+2)^2 = 0
x = -2
1. Есть общая формула окружности. Я её уже забыл, но ты должна помнить (у молодых память лучше).
2. Забыл как делается.
3. Подставь в ур-ние прямой у=0 и найдёшь х, потом подставь х=0 и найдёшь у.
4. так же как 3. только подставляй в формулу окружности.