На сколько тонкой может быть часовая спираль и почему спирали делают только из спец сплавов а не обычной стали?

Точность часов зависит от постоянства жесткости пружины балансира. А эта жесткость зависит от температуры. При ее изменении меняются линейные размеры (длина) пружины и меняется модуль Юнга (модуль упругости) материала пружины. Поэтому Гийом и изобрел сплав, который не изменяет (почти) размеров при изменении температуры - это инвар и сплав элинвар, у которого при нагреве не меняется (почти) модуль упругости. Кстати за эти сплавы он нобелевку получил.
Так что и сейчас пружины балансиров именно из этих сплавов делают.