Решить ДУ методом вариации постоянной

1) Отбрасываете правую часть и решаете уравнение без нее. Получаете решение в виде:
Y = C1 Y1 + C2 Y2
2) Коэффициенты C1, C2 считаете функциями, и записываете для них систему:
C1' Y1 + C2' Y2 = 0
C1' Y1' + C2' Y2' = 1 / cos(4 x)
Решаете ее, находите C1', C2'.
Интегрируете, находите C1, C2.