Задача по геометрии 8 класс. (рисунок есть)

Question

Задача по геометрии 8 класс. (рисунок есть)

Мария Поздеева Ученик (243), закрыт 1 год назад

Найди площадь трапеции MNKL, если высота KQ образует квадрат MNKQ, ∠L=45°, а площадь треугольника KLQравна 25 дм²
У меня ответ получается 37,5 дм. А должен быть (посмотрела в интернете) 75 дм. Что я делаю не так? Задача по геометрии 8 класс. (рисунок есть)

Задача по геометрии 8 класс. (рисунок есть)

.

Answer 1

Провести диагональ квадрата и он разобьется на 2 равных треугольника, которые равны треугольнику KQL =>
S трапеции = S кв + S тр = 2*S тр + S тр = 3*S тр = 3*25 - 75

Answer 2

Ну если ты присмотришься нормально к рисунку ,который сама же нарисовала,то поймешь,что площадь квадрата равна 2площадям треугольника,это все вместе делает трапецию ,получается что мы на 3 умножаем площадь треугольника

Answer 3

Смотри, трапеция состоит из трех треугольников равных KLQ. Он равен 15 дм, значит 25*3=75 дм. Только вот как доказать грамотно я не знаю

Answer 4

Александр Ильин Просветленный (30900) 1 год назад

Ты неправильно нашла KQ.
S Δ KQL=KQ²/2=>KQ=√50=5√2

Александра ИвановаЗнаток (299) 1 год назад

кого я вижу. это же полечудесник. надо же ты разгадал правильно. только Якубович тебе ничего не выдал. Списал решение и интернета

Answer 5

MNKQ-квадрат, где MN=NK=KQ=QM
KQ- высота, тогда ∠ KQL=90°,
S прямоугольного △ равна половине произведения его катетов.
S= (КQ×QL):2= (KQ ² ):2, т.к S = 25, то KQ = √50 = 5√2
Тогда :
S трапеции= (NK+ML):2×KQ,
a т.к. NK= MN= KQ= QM= QL, тогда
S тр-ии= (KQ+2KQ)×KQ×1/2= 3/2 KQ ² = 3/2× 50= 75 дм ²