Прежде всего банк открывает счет на ваше имя. Именно на этот счет и приходят деньги. А уже с него на карту. Новая карта автоматически привязывается к вашему счету.
На карте будет пенсия - она зачисляется на карточный счёт. А карта - это лишь ключ от счета. Причем неважно: Визу сменили Мир или не меняли - счёт-то прежний.