Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Решите системы методом Гаусса пж

Fef dod Ученик (163), закрыт 5 месяцев назад
Лучший ответ
suffix Просветленный (21572) 9 месяцев назад
Первый пример

x-2y+3z=3
3x+y-6z=-7
9x-2y-z=3

x-2y+3z=3
7y-15z=-16
16y-28z=-24

x-2y+3z=3
7y-15z=-16
44z=88

z=2
y=2
x=1

Второй пример

х-2у+2z=9
-2x-2y+z=9
2x+y-z=-2

x-2y+2z=9
-6y+5z=27
y-z=-4

x-2y+2z=9
-6y+5z=27
-z=3

z=-3
y=-7
x=1
Остальные ответы
Игорь Платунов Просветленный (35665) 9 месяцев назад
Исходная матрица
( 1;-2; 3| 3)
( 3; 1;-6|-7)
( 9;-2;-1| 3)
Решение системы методом Гаусса
Резутьтат
x[1]= 1.00000000000000E+0000
x[2]= 2.00000000000000E+0000
x[3]= 2.00000000000000E+0000
Исходная матрица
(-2;-2; 1| 9)
( 1;-2; 2| 9)
( 2; 1;-1|-2)
Решение системы методом Гаусса
Резутьтат
x[1]= 1.00000000000000E+0000
x[2]=-7.00000000000000E+0000
x[3]=-3.00000000000000E+0000
Fef dodУченик (163) 9 месяцев назад
А где решение то
suffix Просветленный (21572) Fef dod, а это не решение а результат работы программы. Решение в моём ответе.
Ксения Райт Гений (72183) 9 месяцев назад
Для примера возьмём первую СЛАУ:
 1 -2  3 |  3
3 1 -6 | -7
9 -2 -1 | 3
Первую строку расширенной матрицы системы умножаем на -3 и складываем со второй строкой. Потом первую строку умножаем на -9 и складываем с третьей строкой:
 1 -2   3 |   3
0 7 -15 | -16
0 16 -28 | -24
Уминусшестнадцатирённую вторую строку складываем с усемерённой третьей строкой (вообще-то третью строку можно предварительно сократить нацело на 4, но это необязательно):
 1 -2   3 |   3
0 7 -15 | -16
0 0 44 | 88
Исходная СЛАУ преобразовалась в СЛАУ с треугольной матрицей. Делаем обратную прогонку:
z = 88/44 = 2
y = (-16 + 15•z)/7 = 2
x = (3 - 3z + 2y)/1 = 1
Результаты подставляем для проверки в исходную СЛАУ и убеждаемся в их справедливости.
Ответ: x=1, y=2, z=2.
Вторая СЛАУ решается по аналогии с первой. А вообще-то незачем системы линейных алгебраических уравнений подобного типа решать вручную если этот процесс легко автоматизируется. Зачем время терять на такую ерунду? Один раз написал(а) код для решения всех таких задач (всех без исключения !) и используешь его при необходимости любое количество раз. ЭВМ всегда работает корректно и считает с точностью от практически необходимой до абсолютной...
P.S. Кстати, в первых двух ответах, разумеется, нет ни только правильного решения, но и какого бы то ни было решения вообще, а написано вообще непонятно что откуда берущееся, хотя результаты и правильные. И в моём ответе решение первой СЛАУ тоже слишком краткое, чтобы назвать его исчерпывающим - надо было более подробно его прописать, со всеми выкладками, просто у меня, естественно, не возникло такого желания, потому что всё это - мартышкин труд!
suffixПросветленный (21572) 9 месяцев назад
да, ладно - нет если система 6×6 то наверное соглашусь, но 3х3 за пару минут считается без программы.
Slava Jirov. Просветленный (39620) 9 месяцев назад
Вы что издеваетесь?
Вы не знаете метод гауса?
понннннннннннннннннннннннн Знаток (294) 9 месяцев назад
х-2у+2z=9
-2x-2y+z=9
2x+y-z=-2

x-2y+2z=9
-6y+5z=27
y-z=-4

x-2y+2z=9
-6y+5z=27
-z=3

z=-3
y=-7
x=1
Похожие вопросы