Если тракторная категория именно "А1"- тогда ДА !
На квад (и снегоход) нужна именно категория "А1" в Удостоверении Тракториста -Машиниста выдаваемом Гостехнадзором - "Внедорожные МОТОтранспортные средства".
Подразумевается - мотоциклетная посадка и органы управления !
И главный вопрос могу ли я кататься на квадрике и какой кубатуры.