Купила бегонию на выставке 2 недели назад

Больше похоже, что примороженные листочки. Либо ожег. Скорее всего возле стекла стоял и соприкасался.

бегонии не любят ни засуху, ни перелив.. я бы сказала, что у вашего растения загнивание и пупырчатость - от избытка воды, эдема листьев (водянка).. у моей пеперомии такое было, подсушите почву.. Испорченным листьям уже не вернуть прежний вид, но новые будут нормальными..
на фото лист моей пеперомии с водянкой

Не наю на счёт клеща, но новые растения всегда полезно для профилактики обработать от всего, на всякий.