Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, разность двух других сторон равна 4 см, а один из внешних улов-острый

Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, разность двух других сторон равна 4 см, а один из внешних улов-острый

мпалщмаа ипирнккчис Ученик (6), закрыт 12 месяцев назад

Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Пусть a - длина основания равнобедренного треугольника (длина двух равных сторон), b и c - длины оставшихся двух сторон треугольника (b - меньшая, c - большая). Тогда:

a + b + c = 25 (периметр равен 25 см)
c - b = 4 (разность двух других сторон равна 4 см)

Так как треугольник равнобедренный, то a = c. Подставляем a = c в первое уравнение:

a + b + a = 25
2a + b = 25

Из второго уравнения выражаем c через b:

c = b + 4

Подставляем a = c в выражение для c:

a = b + 4

Теперь мы имеем систему уравнений:

2a + b = 25
a - b = 4

Решив ее, найдем значения a и b:

a = 9
b = 5

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника равна 9 см, а длины оставшихся двух сторон равны 5 см. Так как один из внешних углов треугольника острый, то основание треугольника является большей стороной, а меньшая сторона равна 5 см. Поэтому треугольник можно нарисовать так:

```
/|\
b / | \ a
/ | \
/___|___\
c
```

Ответ: длина основания равнобедренного треугольника равна 9 см, а длины оставшихся двух сторон равны 5 см.

Answer 2

Из условия задачи мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, а разность двух других сторон равна 4 см. Обозначим длину боковой стороны треугольника как "b", а длину равных сторон как "a". Таким образом, периметр можно записать как:

b + 2a = 25

Также из условия задачи мы знаем, что один из внешних углов является острым. Это означает, что соответствующая боковая сторона треугольника (той, которая не равна другим двум) меньше, чем сумма равных сторон. Мы можем записать это как:

b < a + a

Или упрощенно:

b < 2a

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

b + 2a = 25
b < 2a

Решив эту систему, мы найдем значения "a" и "b".

Вычтем из первого уравнения второе:

2a = 25 - b

Тогда:

b < 2a
b < 25 - b
2b < 25
b < 12.5

Таким образом, мы знаем, что "b" должно быть меньше 12.5 см.

Подставим это значение обратно в первое уравнение:

b + 2a = 25
12.5 + 2a = 25
2a = 12.5
a = 6.25

Теперь мы знаем, что "a" равно 6.25 см. Подставим оба значения второй раз, чтобы найти "b":

b + 2a = 25
b + 2(6.25) = 25
b + 12.5 = 25
b = 12.5

Таким образом, мы нашли, что стороны треугольника равны 6.25 см, 6.25 см и 12.5 см.

Answer 3

Ирина Высший разум (156660) 2 года назад

(25-4):3=7 боковые стороны; 7+4=11-основание.

sladkiykarapuzПрофи (914) 2 года назад

верно

Answer 4

Углы при основании равнобедренного тр-ка острые.А внешние углы при основании равнобедренного треугольника тупые.
Значит, если по условию задачи, внешний угол острый, то это угол, смежный с углом напротив основания. Значит, сам этот угол напротив основания -- тупой.

Так как против большего угла лежит большая сторона , основание должно быть больше боковой стороны, значит, боковые стороны по х, а основание (х+4)
х+x + (x+4) = 25
x = 7
Стороны 7, 7, 11

Answer 5

Предположим, что равные стороны равнобедренного треугольника имеют длину "x". Поскольку периметр треугольника равен 25 см, мы можем записать следующее уравнение:

2x + острый край = 25

Мы также знаем, что разность двух других сторон равна 4 см. Без потери общности предположим, что более длинная сторона имеет длину "x + 2", а более короткая - "x - 2".

Следовательно, мы можем написать:

(x + 2) - (x - 2) = 4

Упрощение этого уравнения дает нам:

4 = 4

Это верно, что подтверждает правильность наших предположений.

Итак, стороны треугольника равны:

- острый край (длина неизвестна)
- x + 2
- x - 2

Мы можем использовать уравнение 2x + острый край = 25, чтобы найти острый край:

острый край = 25 - 2x

Подставив это выражение в наше уравнение для сторон треугольника, получим:

- 25 + 4x - 4 = 0

Упрощение этого уравнения дает:

4x - 29 = 0

Решение для "x" дает:

x = 7.25

Следовательно, стороны треугольника равны:

- острый край (длина неизвестна)
- 9,25 см
- 5,25 см

Обратите внимание, что поскольку мы не знаем точную длину острого края, мы не можем вычислить площадь треугольника