Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Помогите, срочно, геометрия кр

Алиса Щёголева Ученик (4), на голосовании 1 месяц назад
На большем катете прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С как на диаметре
построен круг. Найдите площадь части круга,расположенной вне треугольника, если AB = 6V3, LA = 60°.
При выполнении задания необходимо сделать рисунок.
Голосование за лучший ответ
Ирина Оракул (57212) 2 месяца назад
1)са=6✓3/2=3✓2 (катет , лежащий против угла в 30 градусов=половине гипотенузы);
2)св²=(6✓3)²-(3✓3)²=81; св является диаметром окружности и =✓81=9;
3)$кругу=π*4,5²=20,25π или ~63,585;
4).$части круга вне ∆=20,25π/2=10,125π или ~31,7925 см²
Александр ИльинПросветленный (26489) 2 месяца назад
Зелёная часть круга тоже вне треугольника.
Drew Профи (698) 2 месяца назад
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится найти радиус круга, построенного на большем катете. Затем мы найдем площадь сегмента круга, который находится вне треугольника.

Радиус круга, построенного на большем катете AC, равен половине длины гипотенузы (т.к. это диаметр). Гипотенуза ВС равна AB / sin(60°) = 2AB / √3 = 12, так как sin(60°) = √3 / 2. Поэтому радиус круга равен 6.

Чтобы найти площадь сегмента круга, который находится вне треугольника, нам нужно вычислить площадь сектора и вычесть площадь треугольника. Угол сектора равен 120° (т.к. это половина круга), поэтому его площадь равна 120/360 * πr² = 1/3 * π * 6² = 12π.

Треугольник АВС является равносторонним, так как угол А равен 60°. Поэтому его площадь равна S = AB²/4√3 = 27.

Искомая площадь равна разности площади сектора и площади треугольника: 12π - 27. Ответ: 12π - 27.
Александр Ильин Просветленный (26489) 2 месяца назад
Площадь круга вне треугольника состоит из двух частей.
Синяя - половина круга и зелёная - сегмент с дугой 120°.
Вычисляется легко (есть формулы).
Похожие вопросы