Анна
Мастер
(1977)
2 года назад
1, Для нахождения скорости вылета снаряда из ствола пушки: v0² = 2aL0, где v0 - скорость вылета, a - ускорение снаряда, L0 - длина ствола12.
Для нахождения максимальной высоты полета снаряда: h = v0²sin²α / 2g, где h - максимальная высота, v0 - скорость вылета, α - угол между стволом и горизонтом, g - ускорение свободного падения1.
Для нахождения дальности полета снаряда: L = v0²sin2α / g, где L - дальность полета, v0 - скорость вылета, α - угол между стволом и горизонтом, g - ускорение свободного падения.
Подставляя данные из условия задачи в эти формулы, получаем:
v0² = 2 * 150000 * 2 = 600000 м²/с² => v0 = √600000 ≈ 774.6 м/с
h = 774.6² * sin²45 / (2 * 10) ≈ 2989.9 м
L = 774.6² * sin90 / 10 ≈ 5980.1 м
Ответ: Снаряд пролетит расстояние L ≈ 5.98 км, когда покинет пушку.
2, Для решения первой задачи можно использовать следующие формулы:
Для нахождения ускорения системы из двух грузов, связанных нитью через блок: a = g(m1 - m2) / (m1 + m2), где a - ускорение, g - ускорение свободного падения, m1 и m2 - массы грузов1.
Для нахождения натяжения нити: T = 2m1m2g / (m1 + m2), где T - натяжение, g - ускорение свободного падения, m1 и m2 - массы грузов1.
Подставляя данные из условия задачи в эти формулы, получаем:
a = 10 * (7m - m) / (7m + m) = 60m / 8m = 7.5 м/с²
T = 2 * 7m * m * 10 / (7m + m) = 140m² / 8m = 17.5m Н
Ответ: Ускорение a = 7.5 м/с², натяжение нити T = 17.5m Н.
Для решения второй задачи можно использовать следующие формулы:
Для нахождения силы трения: Fтр = μN, где Fтр - сила трения, μ - коэффициент трения, N - нормальная сила.
Для нахождения нормальной силы: N = mg, где N - нормальная сила, m - масса тела, g - ускорение свободного падения.
Для нахождения ускорения тела под действием силы трения: a2 = Fтр / m, где a2 - ускорение тела, Fтр - сила трения, m - масса тела.
Для нахождения силы F по закону сохранения энергии: F = ma1 + Fтр, где F - сила F, m - масса тела, a1 - ускорение тела под действием силы F, Fтр - сила трения.
Подставляя данные из условия задачи в эти формулы, получаем:
Fтр = μmg = 0.02 * 400 * 10 = 80 Н
a2 = Fтр / m = 80 / 400 = 0.2 м/с²
F = ma1 + Fтр = 400 * 4 + 80 = 1680 Н
Ответ: Сила F = 1680 Н.
3, Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса:
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v, где m1 и m2 - массы цистерны и платформы, v1 и v2 - скорости цистерны и платформы до столкновения, v - скорость системы после столкновения.
Из условия задачи известно, что цистерна сместилась на расстояние L = 4 м за то же время, что и платформа на расстояние l = 0.1 м. Значит, отношение скоростей цистерны и платформы после столкновения равно отношению этих расстояний:
v1 / v2 = L / l = 4 / 0.1 = 40
Также известно, что масса цистерны m1 = 200 кг. Обозначим массу платформы за M2. Тогда подставляя данные в закон сохранения импульса, получаем:
200 * v1 + M2 * v2 = (200 + M2) * v
Разделим обе части уравнения на v и выразим M2:
M2 = (200 * v1 / v - 200) / (v1 / v - 1)
Подставим отношение скоростей вместо v1 / v:
M2 = (200 * 40 - 200) / (40 - 1) ≈ 204 кг
Ответ: Масса платформы M2 ≈ 204 кг.
Найдите, какое расстояние L снаряд пролетит, когда покинет пушку, если угол между стволом и горизонтом составляет α=45º.
Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ запишите в километрах.
Через неподвижный гладкий блок, массой которого можно пренебречь, переброшена легкая нить, на которой висят два груза.
Масса первого груза в семь раз больше, чем масса второго.
Найдите ускорение a, с которым они будут двигаться.
Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
Под действием постоянной силы F(F>Fтр) вагонетка пришла в движение с постоянным ускорением a1=4 м/с2.
Затем сила F исчезла и под действием силы трения Fтр вагонетка стала замедляться с постоянным ускорением a2.
Найдите величину силы F в ньютонах, если масса вагонетки с грузом m=400 кг, а коэффициент трения μ=0,02.
На железнодорожных путях свободно стояла платформа длиной L=4 м, на краю которой была зафиксирована цистерна массой m1=200 кг.
Сорвавшись, цистерна покатилась вдоль платформы.
Найдите массу платформы M2, если известно, что она сместится на расстояние l=0,1 м, когда цистерна достигнет ее противоположного конца.
Ответ выразить в килограммах.
Какой путь L2 прокатятся сани по горизонтальной поверхности после спуска с горы, имеющей угол наклона α=60º, если по самой горе они проехали путь L1=30 м?
Коэффициент трения саней о поверхность μ=0,866 считайте всюду одинаковым. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
Ответ округлите до целого значения.
Сплошной маховик массой m=30 кг и радиусом R=180 мм вращается, совершая n=600 об/мин.
Каким должен быть коэффициент трения μ, чтобы он остановился за τ=6 с?
Сила F, с которой прижимают к нему тормозную колодку, равна 150 Н.
Ответ округлите до десятых.
В некотором процессе идеальному газу сообщено 500 Дж теплоты, а внутренняя энергия газа увеличилась на 600 Дж.
Какую работу внешние силы совершили над газом в этом процессе?
Закрытый горизонтальный цилиндр с гладкими стенками разделен на две части подвижным тонким теплонепроводящим поршнем.
Слева от него в цилиндре имеется некоторое количество газа при температуре t1=−123ºC, а справа от поршня – такое же количество этого же газа, но уже при другой температуре t2.
Поршень находится в равновесии.
Общий объем всего цилиндра V0=700 см3, объем, занимаемый газом в левой части цилиндра, V1=280 см3.
Найдите температуру t2. Ответ запишите в кельвинах.