В треугольнике авс угол с равен 90 ab 25 sina 4/5 найдите длину стороны ас
в треугольнике авс угол с равен 90 ab 25 sina 4/5 найдите длину стороны ас
Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AC треугольника ABC, где угол C равен 90 градусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2
Мы знаем длину стороны AB (25) и синус угла B (4/5), так как sin(B) = BC/AB, то есть BC = AB*sin(B):
BC = 25sin(B) = 25(4/5) = 20
Теперь мы можем использовать формулу Пифагора, чтобы найти длину стороны AC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 25^2 + 20^2
AC^2 = 625 + 400
AC^2 = 1025
AC = sqrt(1025) ≈ 32.02
Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC равна приблизительно 32.02.
25*3/5=15
ВС=25*4/5=20; АС²=25²-20²=225; АС=✓225=15
Для решения задачи используем теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В треугольнике АВС угол С прямой, поэтому сторона АС является гипотенузой.
Имеем:
AB = 25
sin(A) = 4/5
cos(A) = √(1 - sin²(A)) = √(1 - 16/25) = 3/5
Тогда:
AC² = AB² + BC² (по теореме Пифагора)
AC² = 25² + BC²
AC² = 625 + BC²
Но мы также знаем, что:
BC/AB = cos(A)
BC = AB * cos(A)
BC = 25 * 3/5
BC = 15
Теперь можем подставить значение BC в формулу для AC:
AC² = 625 + 15²
AC² = 625 + 225
AC² = 850
AC = √850
AC ≈ 29.15
Таким образом, длина стороны АС примерно равна 29.15. Ответ округляют до нужного количества знаков после запятой в зависимости от условий задачи.