Ответы Mail
Домашние задания
Русский язык
Литература
Математика
Алгебра
Геометрия
Иностранные языки
Химия
Физика
Биология
История
Обществознание
География
Информатика
Экономика
Другие предметы
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Задачи на логику
Arina Farrakhova
(110),
закрыт
2 года назад
У Максима есть игрушечные солдатики. Сначала он построил их в шеренгипо 10 солдатиков, у него остались 4 лишних. Тогда Максим построил солдатиков в шеренги по 6, и лишних не осталось. Сколько солдатиков у Максима, если их больше 60, но меньше 100? можно не подбором плииз.
Лучший ответ
Tolik Lasiko
(1232)
2 года назад
Пусть x - общее количество солдатиков у Максима. Тогда по условию задачи:
x ≡ 4 (mod 10) - остаток при делении на 10 равен 4
x ≡ 0 (mod 6) - остаток при делении на 6 равен 0
Так как НОК(10, 6) = 30, то можно решить систему методом Китайской теоремы об остатках:
x ≡ 24 (mod 30)
x ≡ 0 (mod 6)
Перебирая числа вида x = 24 + 30k и проверяя их на делимость на 6, получаем, что первое подходящее число будет x = 54. Убедимся, что это число удовлетворяет условию 60 < x < 100:
60 < 54 < 100
Ответ: у Максима 54 игрушечных солдатика.
x ≡ 4 (mod 10) - остаток при делении на 10 равен 4
x ≡ 0 (mod 6) - остаток при делении на 6 равен 0
Так как НОК(10, 6) = 30, то можно решить систему методом Китайской теоремы об остатках:
x ≡ 24 (mod 30)
x ≡ 0 (mod 6)
Перебирая числа вида x = 24 + 30k и проверяя их на делимость на 6, получаем, что первое подходящее число будет x = 54. Убедимся, что это число удовлетворяет условию 60 < x < 100:
60 < 54 < 100
Ответ: у Максима 54 игрушечных солдатика.
Arina FarrakhovaУченик (110)
2 года назад
Сколько солдатиков у Максима, если их больше 60, но меньше 100?
Tolik Lasiko
Мастер
(1232)
Arina Farrakhova, Пусть количество солдатиков у Максима равно N. Тогда N = 10k + 4 и N = 6m, где k и m - натуральные числа. Из этого следует, что 10k + 4 = 6m. Разделим обе части на 2: 5k + 2 = 3m. Таким образом, N должно быть кратно 6. Поскольку N > 60 и N < 100, то возможными значениями N являются только 66, 72, 78, 84, 90 и 96. Проверим каждое из них, подставляя в уравнения выше. Например, при N = 66 имеем 66 = 10k + 4, что не выполняется для целых значений k. При N = 72 получаем 72 = 10k + 4, откуда k = 7. И при N = 72 также получаем 72 = 6m, откуда m = 12. Значит, у Максима 72 солдатика.
первый раз ошибся, извиняюсь
Остальные ответы
Михаил
(66764)
2 года назад
Не подбором может и можно, но перебрать три возможных числа по признаку делимости на 3 в данном случае явно гораздо быстрее и проще
esmeralda
(330842)
2 года назад
число от 60 до 100,
все числа от 100 и ниже, которые делятся на 10 с остатком на 4 и проверяем на делимость на 6 без остатка
94 на 6 не делится
84 : 6 = 14
получилось 84:
8 по 10 и 4 лишних
6 по 14 без остатка
все числа от 100 и ниже, которые делятся на 10 с остатком на 4 и проверяем на делимость на 6 без остатка
94 на 6 не делится
84 : 6 = 14
получилось 84:
8 по 10 и 4 лишних
6 по 14 без остатка
Елисей Патрин
(423)
2 года назад
Пусть x - количество солдатиков у Максима. Тогда по условию задачи:
- (1) x = 10k + 4, где k - некоторое целое число, т.к. после построения шеренги по 10 солдатиков осталось 4 лишних.
- (2) x = 6m, где m - некоторое целое число, т.к. после построения шеренги по 6 солдатиков лишних не осталось.
Из (1) следует, что x имеет вид x=4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94, 104, ... . Из (2) следует, что x кратно 6. Сочетая эти два условия, находим, что x имеет вид x=54, 84, 114, ... .
Так как солдатиков у Максима должно быть больше 60, то единственный подходящий ответ - x=84. Проверяем: 84 = 10*8 + 4, и 84 = 6*14.
Ответ: у Максима 84 солдатика.
- (1) x = 10k + 4, где k - некоторое целое число, т.к. после построения шеренги по 10 солдатиков осталось 4 лишних.
- (2) x = 6m, где m - некоторое целое число, т.к. после построения шеренги по 6 солдатиков лишних не осталось.
Из (1) следует, что x имеет вид x=4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94, 104, ... . Из (2) следует, что x кратно 6. Сочетая эти два условия, находим, что x имеет вид x=54, 84, 114, ... .
Так как солдатиков у Максима должно быть больше 60, то единственный подходящий ответ - x=84. Проверяем: 84 = 10*8 + 4, и 84 = 6*14.
Ответ: у Максима 84 солдатика.
Denis Stepanov
(263)
2 года назад
Заметим, что число солдатиков, которое осталось у Максима после построения шеренги по 10 солдатиков, должно быть на 4 больше кратного 6, так как шеренга по 6 не должна оставлять лишних солдатиков. Из чисел от 60 до 100 только 64, 70, 76, 82, 88, 94 удовлетворяют этому условию. Проверим каждое из них:
Если у Максима было 64 солдатика, то он мог построить 6 шеренг по 10 солдатиков и останется 4 лишних, но он не сможет построить 10 шеренг по 6 солдатиков.
Если у Максима было 70 солдатиков, то он мог построить 7 шеренг по 10 солдатиков и останется 4 лишних, и он сможет построить 10 шеренг по 6 солдатиков.
Если у Максима было 76 солдатиков, то он мог построить 7 шеренг по 10 солдатиков и останется 14 лишних, но он не сможет построить 10 шеренг по 6 солдатиков.
Если у Максима было 82 солдатика, то он мог построить 8 шеренг по 10 солдатиков и останется 4 лишних, и он сможет построить 13 шеренг по 6 солдатиков.
Если у Максима было 88 солдатиков, то он мог построить 8 шеренг по 10 солдатиков и останется 14 лишних, но он не сможет построить 13 шеренг по 6 солдатиков.
Если у Максима было 94 солдатика, то он мог построить 9 шеренг по 10 солдатиков и останется 4 лишних, и он сможет построить 15 шеренг по 6 солдатиков.
Таким образом, единственное число, которое удовлетворяет всем условиям, это 94. Значит, у Максима было 94 игрушечных солдатика.
Если у Максима было 64 солдатика, то он мог построить 6 шеренг по 10 солдатиков и останется 4 лишних, но он не сможет построить 10 шеренг по 6 солдатиков.
Если у Максима было 70 солдатиков, то он мог построить 7 шеренг по 10 солдатиков и останется 4 лишних, и он сможет построить 10 шеренг по 6 солдатиков.
Если у Максима было 76 солдатиков, то он мог построить 7 шеренг по 10 солдатиков и останется 14 лишних, но он не сможет построить 10 шеренг по 6 солдатиков.
Если у Максима было 82 солдатика, то он мог построить 8 шеренг по 10 солдатиков и останется 4 лишних, и он сможет построить 13 шеренг по 6 солдатиков.
Если у Максима было 88 солдатиков, то он мог построить 8 шеренг по 10 солдатиков и останется 14 лишних, но он не сможет построить 13 шеренг по 6 солдатиков.
Если у Максима было 94 солдатика, то он мог построить 9 шеренг по 10 солдатиков и останется 4 лишних, и он сможет построить 15 шеренг по 6 солдатиков.
Таким образом, единственное число, которое удовлетворяет всем условиям, это 94. Значит, у Максима было 94 игрушечных солдатика.
Ивана СидороваЗнаток (281)
1 год назад
Надо определиться сколько солдатиков то было, если 94, то как это число поделить на 6 без остатка? На 10 согласна, можно поделить с остатком 4, но вот в условии сказано, что по 6 солдатов без остатка. Автор решения, по-моему, что-то не учёл.
Похожие вопросы