Natalia Belska
Просветленный
(39706)
1 месяц назад
5)
{ (x+y)/2 + (x-y)/3 = 6
{ (x+y)/4 - (x-y)/3 = 6
Для простоты замена: (x+y) = a; (x-y) = b
{ a/2 + b/3 = 6
{ a/4 - b/3 = 6
=> сложить ур-ния (b/3 сократится)
a/2 + a/4 = 6 + 6
(2a+a) = 12*4
3a = 3*4*4 --------------------> a = (x+y) = 16
Повторить снова:
{ a/2 + b/3 = 6
{ a/4 - b/3 = 6 ----> (*) на (-2)
=>
{ a/2 + b/3 = 6
{ - a/2 + 2b/3 = - 12
=> сложить (a/2 сократится)
b/3 + 2b/3 = 6 + (-12)
3b = (-6)*3 ------------------------> b = (x-y) = - 6
=>
{ x + y = 16
{ x - y = - 6
=> сложить, затем вычесть:
(x+y) + (x-y) = 16 + (-6) ------> 2x = 10 -----> x = 5
(x+y) - (x-y) = 16 - (-6) -------> 2y = 22 -----> y = 11