Вопрос по материаловедению, кристаллография. Сингонии, кристаллические решетки, индексы

Она - тетрАгОнальная.
Три совокупности.
Первая P=16
123
12-3
1-23
1-2-3
-123
-12-3
-1-23
-1-2-3
213
21-3
2-13
2-1-3
-213
-21-3
-2-13
-2-1-3
И еще 2 совокупности с P=16
231 с перестановками аналогично первой
и
132 с перестановками аналогично первой
Указание для особо... альтернативно одаренных: минусики надо писать не перед,а НАД соответствующим индексом плоскости.
Объяснение:
Межплоскостные расстояния d для трех совокупностей плоскостей будут разными.
В первом случае:
1/d^2=1/a^+4/a^2+9/c^=5/a^2+9/c^2
Во втором:
1/d^2=4/a^2+9/a^2+1/c^2=13/a^2+1/c^2
В третьем:
1/d^2=1/a^2+9/a^2+4/c^2=10/a^2+4/c^2
Поэтому три совокупности.