Если был забронирован номер в гостинице

Врядли тебе скажут платить больше. Ты же не знал что цену поднимут и заплатил предоплату

Заплатив предоплату, вы заключили договор по цене именно в тот момент, так что нет

Могут попытаться поднять, но ты пошлёшь их на хутор...

Это ж Сочи, тут все возможно. Даже при 100% оплате они могут послать с бронированием. А бабло придется возвращать через суд. В Сочи кто больше платит, тот и живет.

Обычно платят ту сумму, по которой бронировали.

нет!!!!! это разводилово! цена по которой вы договорились, конечная. А вообще советую на будущее не заниматься бронями жилья на курортах, и платить им бронь. Я делаю так: лечу/еду в город, в котором собираюсь отдыхать, по приезду начинаю искать жильё, ИБО ПРЕДЛОЖЕНИЙ ВИСИТ НА КАЖДОМ ДОМЕ - сдам апартаменты и комнату, таким образом уже смотрю район к морю и само жилье (хозяева иногда выставляют фото в "радужном" цвете), и начинаю торговаться. Если нет - то иду в соседний коттедж к хозяйке или отель

Цена при бронировании сохраняется.

Подобный случай был, когда забронировала номер через площадку (кажется Островок- уже не помню), приехала, а мне цену подняли. Пообещала сразу дать им характеристику и тут же извинились и вернулись к старой цене.....
Нет, не имеют права. Какая цена была на условиях договора, такая и должна остаться

могут просто отменить предоплаченную бронь

Точно не знаю, но мне кажется, что такое маловероятно, хотя скорее всего зависит от того где вы бpoнировали номер в отеле, может там какие-то подводные камни есть. Я обычно бронирую номера через https://xn--90ab8adje5fta.xn--p1ai.\ и никогда подобного не было.