Математика, 6 класс, решение задач с помощью уравнений
Возвращаясь из похода, шестиклассники прошли первые 3 километра от стоянки за 45 минут. Они посчитали, что если продолжат идти с той же скоростью, то опоздают на электричку на 8
минут. Поэтому решили увеличить скорость на 5/9 м/с. В результате они пришли на станцию за треть часа до электрички. На каком расстоянии от станции находился их лагерь?
(С подробным решением, пожалуйста)
3/(45/60)=4 км/ч первые 3 км
5/9*60*60/1000=на 2 км/ч увеличили скорость
4+2=6 км/ч остаток пути
пусть остаток пути x, тогда
x/4-8/60=x/6+20/60
x/4-x/6=20/60+8/60
3x/12-2x/12=28/60
x/12=28/60
x=12*28/60
x=5.6 км
значит весь путь 3+5.6=8.6 км ответ
проверка
если с одинаковой скоростью
3/4+5,6/4=2,15=2 часа 9 минут, но опоздают на 8 (до электрички 2 часа 1 минута значит)
если как решили
3/4+5,6/6=1,68(3) ч=1 час 41 минута (В результате они пришли на станцию за треть часа до электрички)
5/9 м/с = 2 км/ч
8 минут = 2/15 часа
Новая скорость стала 6 км/ч
Время до электрички со скоростью 4 км/ч = ( S/4 - 2/15 ) часа -- им не хватило 8 мин
Если они через 3 км начнут идти со скоростью 6 км/ч, то останется 1/3 часа, тогда время до электрички = 3/4 + (S-3)/6 + 1/3
Приравняем и решим уравнение
S/4 - 2/15 = 3/4 + (S-3)/6 + 1/3
Получаем S = 7,8 км
чувак я хз, оно даже в инете не ищется, это все что я смог насчитать
